61 formas inusuales de medir la altura de un edificio con un teléfono inteligente

Puedes conocer la leyenda de barómetro de Bohr? Niels Bohr, luego un estudiante, a quien se le pidió que calculara el altura de un edificio con un barómetro durante un examen físico, contestada » Lleva el barómetro a la parte superior del edificio, átalo al extremo de una cuerda y bájalo al suelo. Luego vuelva a ensamblar la cuerda y mida su longitud. La longitud de la cuerda indica la altura del edificio. «Luego propuso una serie de métodos inusuales para lograr un resultado, incluido el puerta el portero y decirle: » Sr. Concierge, tengo un barómetro muy bueno aquí. Si me das la altura del edificio depende de ti ».

Teoría y practicidad

Aunque esta leyenda urbana no es cierta, inspiró a Frédéric Bouquet y a sus colegas del Laboratoire de Physique des Sólido d’Orsay, para un artículo titulado 61 formas de medir la altura de un edificio con un teléfono inteligente, y apareció en el servidor de prepublicación arXiv. El profesor, de la Universidad de Paris-Saclay, pidió a sus alumnos que suelo sobre todos los métodos posibles para responder a esta pregunta, para evaluar la precisión de las mediciones, así como la diferencia entre el cálculo teórico y la medición real. Los estudiantes solo necesitaban usar objetos cotidianos y un teléfono inteligente equipado con sensores internoacelerómetrogiroscopio, cámara, magnetómetro, GPS, micrófono, etc.).

Las primeras soluciones consideradas son dejar caer el teléfono desde la parte superior del edificio. Al descuidar el fricción del’aire, podemos deducir que la altura es igual a 1/2 gt^dos. El tiempo de caída se puede estimar por varios medios, por ejemplo, mediante grabación de audio. » En este caso, un método simple para producir sonido a principios de otoño es conectar su teléfono inteligente a un globo y explotarlo », Escribe los autores. Estos métodos proporcionan una altura muy fiable, entre 0,3 y 1 metro.

Péndulo gigante y sombra proyectada

Otra posibilidad es utilizar un péndulo gigante, suspendiendo el teléfono inteligente por una cuerda a la altura del edificio. Gracias a la formula H = g (T/ 2π)^doso T es el período, obtenemos una estimación de la altura. Período T se puede evaluar por diferentes medios (acelerómetro de teléfono inteligente, giroscopio, análisis de video, etc.). Otros métodos utilizan el trigonometría. El método No. 21 propone, por ejemplo, medir el tamaño de la sombra del edificio y el teléfono inteligente, que luego da la altura del edificio / dimensión del teléfono inteligente. Otra posibilidad (n ° 23): utilice un lapso de tiempo para determinar el tamaño mínimo de la sombra durante un día deequinoccio o de solsticio.

Física de ondas

También existen métodos acústicos, o aquellos que utilizan la física de ondas. » Una configuración sencilla es utilizar dos teléfonos inteligentes y un altavoz con sonido puro y continuo., describe el artículo. Al principio, todos están en la parte inferior del edificio, al pie de un Escalera lado de afuera. Los dos teléfonos inteligentes registran el sonido, uno se deja en el piso, el otro se lleva lentamente por las escaleras externas, mientras se graba el sonido continuo. El análisis de las dos grabaciones de audio mostrará un aumento en la diferencia de fase entre los dos teléfonos inteligentes, relacionada con la distancia entre el teléfono inteligente superior y el suelo.

Una altura igual a cero … dentro de los 3 millones de kilómetros

Los investigadores también analizaron los métodos “ eso solo funciona en teoria «Por ejemplo, suponiendo Tierra es un dipolo magnético perfecto, el uso del magnetómetro para medir el campo magnético en las partes superior e inferior del edificio debe ser posible deducir la altura H. Problema: » Un cambio de altitud de 15 m correspondería a un cambio del 0,0008% del campo magnético, por debajo de la resolución estándar de los sensores de teléfonos inteligentes «En la práctica, esto da como resultado una desviación de medición del 40% con respecto al modelo teórico, lo que da como resultado una diferencia de» varios cientos de kilómetros ».

El premio es para el método Variación de gravedad entre la parte superior y el suelo, determinado por dilatación desde la época de la relatividad general, que nos da una altura H igual a 0 con, sin embargo, un margen de error de 3 millones de kilómetros. Lo que lleva a los investigadores a concluir, quizás con pesar, » que, en promedio, cuanto más simple es el método, más precisos son los resultados “Una de las técnicas más fiables es, por tanto, contar el número de escaleras con el acelerómetro y multiplicar por la altura del escalón.

Desafortunadamente, el método 61 no arrojó ningún resultado. Se titula Llamada telefónica al arquitecto del edificio..