Estructuras de Turing con átomos de bismuto

Lo que las jirafas, el pez cebra y las tortugas tienen en común: estos animales muestran patrones prolijos en su pelaje, escamas o caparazones. En 1952, para explicar estas formas geométricas, el matemático inglés Alan Turing desarrolló una teoría que combina los fenómenos de reacción y difusión. Al elegir los parámetros de sus ecuaciones, puede describir todos estos patrones, ya sean varias decenas de centímetros en un tigre o unos pocos milímetros en una avispa. Recientemente, Yuki Fuseya, de la Universidad de Chofu en Japón, y sus colegas, en particular Kamran Behnia, investigador del CNRS en ESPCI en París, vinieron a observar estas estructuras de Turing a nanoescala con átomos de bismuto.

Los investigadores inicialmente querían estudiar la topología de una sola capa de bismuto en dos dimensiones, sobre un soporte de diselenuro de niobio (NbSe_dos) Pero notaron en 2018 que los átomos de bismuto se agrupaban, a veces unidos para formar ramas de una Y. Esta configuración le recordó al equipo los patrones del pez ángel emperador, un pez tropical con rayas amarillas y azules.

El bismuto es un elemento capaz de organizarse en muchas estructuras sólidas diferentes, variando fácilmente con las condiciones de presión y más aún en una capa tan fina. Pero tal disposición de átomos era inusual: el diselenuro de niobio suele ser un cristal hexagonal, que debería haber impuesto restricciones muy diferentes al bismuto. ¿Fueron estos patrones controlados por ecuaciones de Turing? “Las ecuaciones subyacentes al modelo de Turing no tienen una escala característica”, dice Kamran Benhia. Por tanto, no está prohibido utilizarlos a escala microscópica. Nadie tuvo la idea de utilizar este enfoque para explicar algunas estructuras complejas a nanoescala. «

Para validar esta disposición geométrica de átomos de bismuto como una estructura de Turing, Yuki Fuseya, Kamran Benhia y sus colegas modelaron el sistema teniendo en cuenta los ángulos entre los enlaces covalentes de los átomos de bismuto entre sí y con su soporte. La ecuación diferencial obtenida está relacionada con un caso particular de las de Turing, y es capaz de predecir teóricamente los patrones de átomos de bismuto con alta fidelidad en relación a las observaciones.

Jugando con los parámetros de este modelo, los investigadores se dieron cuenta de que los patrones producidos eran del mismo tamaño, independientemente de las condiciones iniciales del sistema: 1,7 nanómetros de longitud o el ancho de cinco átomos de bismuto. En principio, las uniones en Y observadas entre las rayas desaparecen del sistema cuando su formación alcanza el equilibrio, pero el equipo logró reproducirlas introduciendo imperfecciones o impurezas en la estructura.

Dependiendo de los parámetros elegidos, la capa de bismuto puede tener formas hexagonales, bandas unidas por Ys o incluso bandas todas paralelas. Esta última disposición constituye un estado de equilibrio estable. Consecuencia: en caso de perturbación, todo el sistema se «autorrepara» y reconstituye las bandas paralelas. Además del aspecto estético, los investigadores esperan crear, a partir de estas formas nanométricas de Turing y su capacidad de autorreparación, materiales con nuevas propiedades, como películas ultrafinas sin imperfecciones.