La biblioteca islámica perdida donde surgieron las matemáticas modernas

La Casa de la Sabiduría suena un poco a fantasía: no hay rastros de esta antigua biblioteca, destruida en el siglo XIII, por lo que no podemos estar seguros de dónde estaba ubicada o exactamente cómo era.

Pero esta prestigiosa academia fue de hecho una potencia intelectual importante en Bagdad durante la Edad de Oro islámica y la cuna de conceptos matemáticos transformadores como el cero común y nuestros números «árabes» modernos.

Fundada como una colección privada del califa Harun Al-Rashid a finales del siglo VIII, y convertida más tarde en una academia pública unos 30 años después, la Casa de la Sabiduría parece haber traído a Bagdad a científicos de todo el mundo, atraídos por vibrante curiosidad intelectual de la ciudad y libertad de expresión (los eruditos musulmanes, judíos y cristianos podrían estudiar allí).

Con un archivo de tamaño formidable como la actual Biblioteca Británica de Londres o la Bibliothèque Nationale de París, la Casa de la Sabiduría terminó convirtiéndose en un centro incomparable para el estudio de las humanidades y las ciencias, incluidas las matemáticas, la astronomía, la medicina, la química, la geografía, la filosofía. , literatura y artes, además de algunos temas más dudosos como la alquimia y la astrología.

Invocar este gran monumento, por tanto, requiere un salto de imaginación (pensemos en la Ciudadela de Poniente o la biblioteca de Hogwarts), pero una cosa es cierta: la academia inauguró un renacimiento cultural que alteraría por completo el curso de las matemáticas.

La Casa de la Sabiduría fue destruida en el asedio mongol de Bagdad en 1258 (según la leyenda, se arrojaron tantos manuscritos al río Tigris que sus aguas se ennegrecieron de tinta), pero los descubrimientos allí introdujeron un poderoso lenguaje matemático abstracto que más tarde , sería adoptado por el imperio islámico, por Europa y, en última instancia, por el mundo entero.

«Lo que debería importarnos no son los detalles precisos de dónde o cuándo se creó la Casa de la Sabiduría», dice Jim Al-Khalili, profesor de física en la Universidad de Surrey.

«Mucho más interesante es la historia de las ideas científicas mismas y cómo se desarrollaron como resultado. «

Rastrear el legado matemático de la Casa de la Sabiduría implica un poco de viaje en el tiempo hacia el futuro, por así decirlo.

Durante cientos de años, hasta el declive del Renacimiento italiano, un nombre fue sinónimo de matemáticas en Europa: Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci.

Nacido en Pisa en 1170, el matemático italiano recibió su educación primaria en Bugia, un enclave comercial ubicado en la costa africana de Barbaria (costa norteafricana).

A los 20 años, Fibonacci viajó al Medio Oriente, cautivado por ideas que llegaron desde el oeste de la India a Persia.

Cuando Fibonacci regresó a Italia, publicó Liber Abbaci, una de las primeras obras occidentales en describir el sistema numérico hindú-árabe.

Cuando Liber Abbaci apareció por primera vez en 1202, solo unos pocos intelectuales conocían los números arábigos hindúes.

Los comerciantes y eruditos europeos todavía se aferraban a los números romanos, lo que hacía que la multiplicación y la división fueran extremadamente complicadas (¡intente multiplicar MXCI por LVII!).

El libro de Fibonacci demostró el uso de números en operaciones aritméticas, técnicas que podrían aplicarse a problemas prácticos como el margen de beneficio, cambio de moneda, conversión de peso, cambio e interés.

“Cualquiera que quiera conocer el arte del cálculo, sus sutilezas e ingenio, debe saber calcular con números a mano”, escribió Fibonacci en el primer capítulo de su obra enciclopédica, refiriéndose a los dígitos que ahora los niños aprenden en la escuela.

«Con estos nueve dígitos y el signo 0, llamado céfiro, se puede escribir cualquier número».

De repente matemáticas estaban disponibles para todos en una forma utilizable.

Sin embargo, el gran genio de Fibonacci no fue solo su creatividad como matemático, sino su aguda comprensión de las ventajas conocidas por los científicos musulmanes durante siglos: sus fórmulas de cálculo, su sistema de lugares decimales, su álgebra.

De hecho, Liber Abbaci se basó casi exclusivamente en los algoritmos del matemático del siglo IX, Al-Khwarizmi.

Su tratado pionero presentó, por primera vez, una forma sistemática de resolver ecuaciones cuadráticas.

Debido a sus descubrimientos en el campo, a Al-Khwarizmi a menudo se lo conoce como el padre del álgebra, una palabra que le debemos, del árabe al-jabr, «la restauración de partes rotas», y en 821 fue nombrado astrónomo y bibliotecario jefe. de la Casa de la Sabiduría.

«El tratado de Al-Khwarizmi introdujo al mundo musulmán al sistema de números decimales», explica Al-Khalili. «Otros, como Leonardo da Pisa, ayudaron a difundirlo en Europa».

La influencia transformadora de Fibonacci en las matemáticas modernas fue, por tanto, un legado debido en gran parte a Al-Khwarizmi.

Y así, dos hombres separados por casi cuatro siglos estaban conectados por una biblioteca antigua: el matemático más famoso de la Edad Media utilizó la experiencia de otro pensador pionero, cuyos descubrimientos se realizaron en una institución icónica de la Edad de Oro islámica. .

Quizás debido a que se sabe tan poco sobre la Casa de la Sabiduría, los historiadores ocasionalmente se sienten tentados a exagerar su alcance y propósito, dándole un estatus mítico algo en desacuerdo con los pocos registros históricos que quedan.

«Algunos argumentan que la Casa de la Sabiduría no era tan grande como a los ojos de muchos», dice Al-Khalili.

«Pero su asociación con hombres como Al-Khwarizmi, con su trabajo en matemáticas, astronomía y geografía, es una fuerte evidencia para mí de que la Casa de la Sabiduría estaba más cerca de una academia real, no solo de un depósito de libros traducidos».

Los académicos y traductores de la biblioteca también hicieron un gran esfuerzo para asegurar que su trabajo fuera accesible al público lector.

«La Casa de la Sabiduría es de fundamental importancia, ya que es a través de las traducciones allí (eruditos árabes que tradujeron las ideas griegas a la lengua vernácula) que formamos la base de nuestra comprensión matemática», dijo June Barrow-Green, profesora de historia de las matemáticas. en Open University. En el Reino Unido.

La biblioteca del palacio estaba una ventana para ideas de números pasados como lugar de innovación científica.

Mucho antes de nuestro sistema decimal actual, el sistema numérico binario que programa nuestras computadoras, antes de los números romanos, antes del sistema utilizado por los antiguos mesopotámicos, los humanos usaron los primeros sistemas de conteo para registrar los cálculos.

Si bien podemos encontrar cada uno de estos sistemas imponderables o obsoletos, las diferentes representaciones numéricas pueden enseñarnos algo valioso sobre la estructura, las relaciones y los contextos históricos y culturales de los que surgieron.

Esto refuerza la idea de valor posicional y abstracción, ayudándonos a comprender mejor cómo funcionan los números.

Muestran que «la forma occidental no fue la única», dice Barrow-Green. «Hay un valor real en la comprensión de los diferentes sistemas numéricos».

Cuando un antiguo comerciante quería escribir «dos ovejas», por ejemplo, podía inscribir una imagen de dos ovejas en arcilla. Pero eso no sería práctico si quisiera escribir «20 ovejas». La notación de valor de señal es un sistema en el que los símbolos numéricos que se suman significan un valor; en este caso, dibuje dos ovejas para representar la cantidad real.

Un rastro de notación de valor de señal, Los números romanos persistieron de alguna manera a pesar de la introducción del sistema Al-Khwarizmi, que dependía de la posición de los dígitos para representar cantidades.

Como los imponentes monumentos a los que estaban inscritos, los números romanos sobrevivieron al imperio que los generó, ya sea por accidente, sentimiento o propósito, nadie puede decirlo con certeza.

Este año marca el 850 aniversario del nacimiento de Fibonacci. También puede ser el momento que amenaza con deshacer la trayectoria de los números romanos.

En el Reino Unido, los relojes tradicionales han sido reemplazados por relojes digitales que son más fáciles de leer en las aulas escolares, por temor a que los estudiantes ya no puedan decir la hora analógica correctamente.

En algunas regiones del mundo, los gobiernos los han eliminado de las señales de tráfico y los documentos oficiales, mientras que Hollywood ha dejado de utilizar números romanos en los títulos de secuencia.

La Superbowl los abandonó para su juego número 50, por temor a confundir a los fanáticos.

Pero un cambio global en los números romanos revela una creciente falta de capacidad para calcular en otros aspectos de la vida.

Quizás lo más importante es que la desaparición de los números romanos muestra qué políticas gobiernan cualquier discusión más amplia de las matemáticas.

«La cuestión de qué historias contamos, cuya cultura privilegiamos y qué formas de conocimiento inmortalizamos en el aprendizaje formal está inevitablemente influenciada por nuestra herencia colonial occidental», dice Lucy Rycroft-Smith, editora y desarrolladora de Cambridge Mathematics.

Rycroft-Smith, ex profesor de matemáticas, es ahora una voz líder en educación matemática y estudia las diferencias entre los planes de estudio globales.

Aunque Gales, Escocia e Irlanda no incluyen números romanos en sus objetivos de aprendizaje y EE. UU. No tiene requisitos estándar, Inglaterra establece explícitamente que los estudiantes deben poder leer números romanos hasta el 100.

Muchos de nosotros no encontraremos nada especial en la cifra de MMXX (esto es 2020, si no lo sabe).

Podemos reconocer vagamente a Fibonacci por el famoso patrón que lleva su nombre: una secuencia recursiva que comienza con 1 y es a partir de ahí la suma de los dos números anteriores.

La secuencia de Fibonacci es ciertamente notable, apareciendo con sorprendente frecuencia en el mundo natural: en las conchas y zarcillos de las plantas, en las espirales de las cabezas de los girasoles, en los conos, en los cuernos de los animales y en la disposición de las yemas de las hojas en el tallo, así como en el mundo digital (en computación y secuenciación).

Sus patrones también suelen formar parte de la cultura popular: en la literatura, el cine y las artes visuales; como un coro en letras de canciones o partituras orquestales; incluso en arquitectura.

Pero la contribución matemática más perdurable de Leonardo da Pisa es algo que rara vez se enseña en las escuelas.

Esta historia comienza en la biblioteca de un palacio hace casi mil años, en un momento en que la mayor parte de la cristiandad occidental estaba en la oscuridad intelectual.

Es una historia que debe desmantelar nuestra visión eurocéntrica de las matemáticas, destacar los logros científicos del mundo islámico y defender la importancia continua de los tesoros numéricos de hace mucho tiempo.

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