Un buen lugar para el telescopio James-Webb

El 25 de diciembre de 2021, un cohete Ariane 5 despegó de Kourou, Guyana, con el telescopio espacial a bordo. James Webb (JWST). Llegó a su destino treinta días después, a unos 1,5 millones de kilómetros de la Tierra, en dirección opuesta al Sol. Allí, ahora orbita alrededor de un punto en el espacio que gira alrededor del Sol a la misma velocidad que el Sol. La Tierra. Lo más sorprendente es que en este punto en particular, no encontramos… ¡nada! Como eso es posible ? ¿Orbitando alrededor de la nada? La respuesta está en el trabajo del matemático y físico francés Joseph Louis Lagrange. En el xviiiy siglo, mostró que hay cinco de esos puntos para el sistema Tierra-Sol. Descubramos el origen físico de estos «puntos de Lagrange» y sus ventajas para la astronomía y la exploración espacial.

El movimiento de dos cuerpos masivos en interacción gravitacional es particularmente simple y elegante. Las trayectorias son círculos, elipses, parábolas o hipérbolas o, en términos matemáticos, cónicas. ¿Y con tres cuerpos? Newton había planteado la pregunta reflexionando sobre el efecto del Sol en la rotación de la Luna alrededor de la Tierra, pero como bien entendió el matemático Henri Poincaré doscientos años después, el cambio de dos a tres masas lo cambia todo: las trayectorias pueden ser increíblemente variadas y complicadas. caótico por naturaleza! A pesar de los nuevos resultados que se publican periódicamente, podemos considerar que este “problema de los tres cuerpos” nunca se resolverá por completo en la práctica.

Como todos los buenos físicos, es urgente simplificar: ¿qué sucede cuando una de las tres masas es lo suficientemente pequeña en comparación con las otras dos para que su efecto sobre tu movimiento sea insignificante? Por lo tanto, primero podemos determinar la trayectoria de los dos objetos más masivos (una cónica) y luego estudiar el movimiento del tercero. Fue cuando Lagrange se interesó por esta situación, tan frecuente en la mecánica celeste, que descubrió sus famosos puntos.

READ  ¿Se van a democratizar los exoesqueletos? - rts.ch

Tomemos el caso del Sol, la Tierra y un satélite como el JWST La Tierra tiene una órbita casi circular alrededor del centro de masas del sistema Tierra-Sol, este centro, dada la relación de las dos masas, se encuentra en el interior del Sol, ligeramente desplazado del centro de la estrella. Consideremos ahora un marco cuyo origen es este centro de masa y cuyos ejes giran a la misma velocidad que la Tierra, es decir, el marco donde el Sol y la Tierra están estacionarios. Lagrange mostró que hay cinco posiciones particulares en este marco de referencia, de modo que si se coloca un objeto allí, permanecerá inmóvil. Esto significa que, en la práctica, estos objetos giran alrededor del centro de masa del sistema Tierra-Sol en una trayectoria circular con la misma velocidad angular que la Tierra. En estos puntos, la suma de las dos fuerzas gravitatorias que sufre el objeto por parte del Sol y la Tierra se equilibra exactamente con la fuerza centrífuga que tiende a alejarlo del centro de masas Tierra-Sol.

Para comprender mejor las propiedades de estos puntos, en particular lo que sucede en su entorno, es útil representar la energía potencial del satélite, la suma de las energías gravitacional y centrífuga, según su posición. Los puntos de Lagrange son puntos de equilibrio en este marco, lugares donde este potencial tiene un extremo, que corresponde a una fuerza total de cero. Desafortunadamente, ninguno de estos extremos es una «cuenca» de energía potencial, y todos son «cols» o «picos»: esto significa que el equilibrio en estos puntos no debe ser estable; a la menor perturbación, el satélite debe alejarse indefinidamente.

Eso sin tener en cuenta la fuerza de Coriolis, esa fuerza de inercia que depende de la velocidad y que es la responsable de la dirección de circulación de los vientos alisios en la Tierra o de la rotación del péndulo de Foucault. Los físicos han demostrado que estabiliza el equilibrio en los puntos L4 y yo5 siempre que la masa del planeta sea inferior al 3,8% de la masa del Sol, que es el caso de todo el sistema solar.

READ  PÓDCAST Sexta ciencia, episodio 80: Vivir mejor con robots

Así, en estos puntos es perfectamente posible la presencia prolongada de objetos celestes. En el caso del sistema Sol-Tierra, un asteroide con clasificación 2010 TK7 fue identificado en el punto L4 en 2010, y otro, 2020 XL5muy recientemente, en el punto L5. ¿Quizás se deba a perturbaciones generadas por los otros planetas? Este punto está, de hecho, a 150 millones de kilómetros de la Tierra, y el campo gravitatorio de Júpiter es mayor allí. por otro ladouna acumulación de asteroides alrededor de los puntos L4 y yo5 del sistema Sol-Júpiter, el más masivo de los planetas: llamados «troyanos», forman nubes bastante sueltas a lo largo de la órbita de Júpiter y, vistas desde este planeta, parecen girar alrededor de los puntos de Lagrange en trayectorias muy alargadas, de acuerdo con el predicciones del análisis de estabilidad.

puntos muy utiles

Entonces, ¿cuál es el JWST cerca de Ldos ? Se une a la larga lista de naves espaciales ya colocadas en este lugar (los satélites WMAP, Herschel, Tablero y gaia, que sigue ahí), ignorando su inestabilidad. Se pueden invocar varias razones: primero, estos puntos no están muy lejos de la Tierra; entonces, precisamente por esta inestabilidad, estamos seguros de que no encontraremos allí un cuerpo celeste capaz de perturbar la misión; finalmente, el barrio de Ldos queda un área donde el equilibrio de fuerza residual es bajo y, por lo tanto, es mucho más fácil corregir o cambiar la trayectoria disparando los propulsores que en un área con un campo de fuerza mayor. Esta última propiedad también está en el corazón del diseño de la red de transporte interplanetario, un conjunto de trayectorias gravitatorias a través del Sistema Solar que requieren poca energía para atravesar, y las correcciones se realizan precisamente en la vecindad de los puntos de Lagrange asociados. diferentes parejas Sol-Planeta. Si la sobriedad energética es necesaria en tales tránsitos, la compensación es un tiempo de viaje considerablemente más largo.

READ  3 descubrimientos sobre nuestro cerebro y nuestra música

Volviendo a los puntos de Lagrange, L1 tiene las mismas propiedades que Ldos pero es más adecuado para observar el Sol, como es el caso del satélite soho, en lugar del espacio profundo. Finalmente, hay una razón más profunda para el uso de los puntos de Lagrange: desde Poincaré, sabemos que efectivamente hay familias de trayectorias cuasi-periódicas, no necesariamente en el plano de la eclíptica y a veces cuasi-cerradas (hablamos de órbitas de halo) cerca de estos puntos, incluida la inestable L1y yodos . Para un satélite colocado en tal órbita, el costo de mantenerlo allí, a pesar de la inherente inestabilidad de la órbita y otras posibles perturbaciones (en el caso del JWST, por ejemplo, el protector solar que lo protege está bajo toda la fuerza de la presión de radiación de la luz de nuestra estrella) es muy limitado. Para el JWST, este costo es equivalente a aumentar su velocidad en 2,5 metros por segundo cada año. La órbita elegida está a una buena distancia de Ldos: se aleja de él de 250.000 a 832.000 kilómetros.

Gracias a su inclinación con respecto a la eclíptica, el telescopio nunca estará a la sombra de la Tierra o la Luna: suficiente para mantener una comunicación permanente con la Tierra y evitar variaciones en la iluminación que puedan perturbar el delicado equilibrio térmico del instrumento. Idoses tan conveniente que gaia y el JWST pronto estará acompañado por Euclides y Nancy-Grace-Romandos telescopios espaciales más!

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.