Para entender la expectativa, el teoría de colas, nacido en 1917 a partir del trabajo de Erlang, sirvió para modelar matemáticamente este proceso, que lleva a los individuos a no ser atendidos directamente. Entonces, comencemos con una pregunta simple: ¿por qué estamos esperando?
Imagina un cajero de supermercado con un encargado que atiende a cada cliente en 5 minutos y donde llega un cliente cada 6 minutos. Este sistema no inducirá, a priori, ninguna espera, ya que cada cliente verá libre al agente cuando llegue al cajero. Ahora imagina que llega un cliente cada 4 minutos. El primer cliente del día no esperará, el segundo cliente esperará 1 minuto, el tercero 2 minutos, el cuarto 3 minutos y así sucesivamente, por lo que la cola crecerá indefinidamente.
En tal situación, el sistema se vuelve inestable y no puede alcanzar un estado estable. Estos dos ejemplos sugieren que, a la larga, solo deberíamos ver colas infinitamente largas o totalmente vacías… ¡lo cual está lejos de ser el caso!
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En la fuente de la expectativa: la variabilidad
Ambos ejemplos carecen del ingrediente principal de la expectativa: la variabilidad. Los tiempos de servicio y entre llegadas son realmente aleatorios, lo que a veces induce llegadas concentradas, a veces servicios largos y conduce a alternancias entre períodos de cola vacía y períodos de cola congestionada. Entonces, incluso si el tiempo de servicio es más corto en promedio que el tiempo entre llegadas, algunos clientes esperarán.
La teoría de las colas permite modelizar este peligro y calcular la espera media que debe experimentar un cliente en función de parámetros como el tiempo medio de atención, el tiempo medio entre dos llegadas o el número de agentes de turno. Estas fórmulas te permiten comprender mejor las causas de la espera y te ayudan a tomar decisiones cuando falta la intuición.
¿Qué caja elegir? ¡El de menos de 10 artículos!
Entre estas preguntas, ya te habrás preguntado a qué caja acudir en un supermercado.
Si las dos cajas son casi idénticas, la elección no tiene ningún impacto en la espera, pero es posible que se encuentre en una situación en la que una de las cajas esté especializada en “menos de 10 artículos” y la otra sea una caja normal. En este caso, el tiempo de espera promedio estimado, que es igual a la cantidad de clientes frente a usted multiplicado por su tiempo de servicio, no es necesariamente el único indicador. También está la variabilidad de los servicios que importa. Él espectáculo de fórmulas matemáticas que una serie de servicios cortos es menos variable que unos pocos servicios más largos.
Por lo tanto, incluso si la espera promedio es la misma, es mejor elegir la caja para menos de 10 artículos, ya que esta caja le brinda la mejor oportunidad de salir de la tienda rápidamente.
¿Ser pocos pero rápidos o muchos y más lentos?
Otra pregunta: ¿es mejor contratar pocos agentes rápidos o muchos agentes lentos (sin tener en cuenta los costes salariales)? Podría pensar que es lo mismo tener un agente que atiende a cada cliente en 1 minuto o 10 agentes que atienden a cada cliente en 10 minutos. Sin embargo, éste no es el caso. Seria mejor contratar algunos agentes rápidos.
La teoría de las colas modela situaciones en las que algunos agentes no están trabajando porque no hay clientes en la cola, lo que sucede con mayor frecuencia cuando hay muchos agentes, ya que se puede atender a más clientes simultáneamente. En estas situaciones, el rendimiento de la cola no es óptimo, lo que conduce a un rendimiento degradado con muchos agentes lentos en comparación con una situación con pocos agentes rápidos.
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Expectativa: ¿Debe regularse el flujo de clientes al supermercado?
Por supuesto, la espera aumenta con el volumen de llegadas y el tiempo de servicio. Uno podría preguntarse qué es peor: ¿ver un aumento en las llegadas o una desaceleración en los servicios? Los dos fenómenos parecen bastante equivalentes. Sin embargo, las fórmulas muestran que para la misma tasa de ocupación, definida como la proporción de tiempo que un agente atiende a los clientes, es peor tener servicios lentos. No hay una intuición clara detrás de este resultado, pero las consecuencias gerenciales son significativas, lo que lleva a las empresas a esforzarse más en mantener la productividad en el trabajo, en lugar de regular las entradas.
En resumen, la teoría de colas es una herramienta poderosa para tomar decisiones sobre el enrutamiento de clientes, cuántos agentes contratar y el diseño de un sistema de cumplimiento. Como la espera afecta a la mayoría de los servicios, desde los más cotidianos como los supermercados, centros de llamadas y los sistemas de compartir bicicletaincluso los más fundamentales, como urgencias hospitalariaslas herramientas en este campo de estudio se desarrollan constantemente para ayudar a tomar decisiones más efectivas.
Un artículo escrito por profesor de finanzas en EM Normandie para “La conversación francesa”. Leer el articulo original.
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