El secreto de los espejos mágicos | por la ciencia

Blancanieves, Harry Potter, Piel de burro, La Bella y la Bestia… todos estos cuentos tienen en común la puesta en escena de un espejo con propiedades sorprendentes: decir la verdad, mostrar los deseos más profundos, revelar escenas lejanas… Estos objetos son naturalmente ficticios, pero hay espejos mágicos que existen. son chinos.

Estos dispositivos son asombrosos artefactos de bronce de dos caras. El reverso tiene un grabado en relieve con fines decorativos. El lugar está pulido como un espejo. Si un examen cuidadoso de la superficie reflectante no revela nada especial, esta última, iluminada por una fuente puntual, proyecta una imagen en una pantalla lejana, la mayoría de las veces a la inversa, pero no siempre: así, el espejo mágico encontrado hace muy poco tiempo en las reservas de el Museo de Arte de Cincinnati, en Estados Unidos, muestra un buda rodeado de un halo luminoso sin que aparezca en el reverso del objeto. En todos los casos, la imagen tiene la particularidad de permanecer nítida, independientemente de la distancia entre el espejo y la pantalla. ¿Cuál es el secreto de estos espejos? Las leyes de la óptica nos ayudan a ver (un poco) más claro.

piel de Han

Estos espejos, de unos pocos centímetros o decenas de centímetros de diámetro, se fabrican en China y Japón desde hace milenios, siendo el más antiguo conocido de la dinastía Han, en los dos últimos siglos antes de Cristo. Se obtienen fundiendo el bronce en un molde, puliendo luego la cara plana para obtener un espejo ligeramente convexo, es decir, abombado. Se les conoce en chino como “ tú kuang ching que significa “espejo transmisor de luz”. Sin embargo, esta idea de transparencia no se sostiene. Incluso si, durante la fabricación, su superficie se desgasta durante mucho tiempo para reducir al máximo su espesor, no pasa luz a través de ellos.

Antes de dar la interpretación plausible del fenómeno, en la tradición del físico y cristalógrafo británico Sir William Henry Bragg que estudió estos espejos en 1933, escudriñemos primero algunas explicaciones que aún circulan sobre ellos. La primera es que se deposita un patrón de color o negro en la superficie del espejo y luego se cubre con una capa muy delgada de bronce. De hecho, es efectivo para proyectar imágenes de una superficie con toda la apariencia de un espejo en observación directa, y este proceso también se usa para hacer malas copias de estos “espejos mágicos”. Sin embargo, el examen de la imagen producida por estas copias muestra diferencias significativas con el original. Con las copias, los bordes están limpios con una clara transición entre un área oscura y un área clara, como en las marionetas de sombras. Con un verdadero espejo mágico, la imagen se compone principalmente de trazos, cada uno de los cuales consta de una línea oscura junto a una línea clara.

Según otra explicación, durante el pulido se formarían pequeños huecos, cavidades, en las zonas que separan las partes gruesas y delgadas del espejo. Desafortunadamente, este tipo de defecto no produce el efecto esperado: la luz reflejada se enfoca a poca distancia de la superficie; por lo tanto, la imagen se vuelve borrosa rápidamente cuando el espejo se aleja de la pantalla.

Una tercera explicación, basada en la experimentación, involucra cambios de volumen asociados con la solidificación y luego el enfriamiento del bronce. Los espejos fueron moldeados, luego pulidos y finalmente calentados. Durante este calentamiento, las zonas delgadas, que se calientan más rápido que las zonas gruesas, se expanden más rápidamente y crean protuberancias en la superficie. Estos conducen a la formación de imágenes, pero desaparecen gradualmente cuando el espejo se enfría. Un proceso de enfriamiento rápido ciertamente ayudaría a congelar las deformaciones, excepto que esta explicación tiene dos fallas: por un lado, las deformaciones de la superficie alabeada son visibles a simple vista y, por otro lado, ninguna fuente histórica describe tales métodos.

Receta para un espejo limpio

La solución es más sencilla para el artesano y más sutil para el físico. En la década de 1980, un equipo chino decidió fabricar sus propios espejos para comprender el fenómeno. Los primeros pasos del proceso son “estándar”: vaciar el bronce fundido en un molde, enfriar, lijar la cara superior para que sea ligeramente convexa y luego pulir. Tras estos pasos, el espejo obtenido no podía ser más clásico y ninguna imagen se reflejaba en su superficie.

Luego, los investigadores reanudaron la abrasión para reducir el grosor del espejo en etapas. Después de la cirugía, el espejo se pulió y se probó ópticamente. Fue entonces cuando gradualmente apareció una imagen cada vez más nítida durante la reflexión de la luz desde una fuente puntual hasta obtener la calidad de imagen de un espejo mágico cuando el grosor de las partes delgadas era del orden de unos pocos milímetros. Por cierto, así procede hoy Yamamoto Akihisa, uno de los pocos fabricantes de espejos mágicos que trabaja en Kioto (los espejos mágicos chinos se exportaban a Japón desde el III^y siglo): en la década de 1970, redescubrió el método de fabricación de sus antepasados.

La abrasión por sí sola solo puede tener un efecto mecánico, con diferente erosión superficial para distinguir áreas gruesas y delgadas. Una especie de escalón suave, una diferencia de nivel, aparece entonces entre estas zonas: una parte de este escalón es cóncava y enfoca el haz de luz, mientras que la otra es convexa y lo dispersa. El resultado es que en la proyección obtenemos una línea compuesta por una parte clara, en el lado donde el escalón es cóncavo, y una parte oscura, donde el escalón es convexo.

Piensa bien antes de planificar

Esto no es todo. Si este paso fuera sobre una superficie plana, la luz se enfocaría a una corta distancia del espejo y, como se mencionó anteriormente, la imagen se desdibujaría rápidamente una vez que se retirara la pantalla. Por lo tanto, los espejos son ligeramente convexos, lo que hace que los rayos paralelos que llegan a la superficie diverjan. Finalmente, la imagen aumenta con la distancia (este es el principio de los espejos de baño con aumento), pero por lo demás permanece nítida, porque la convexidad hace retroceder la distancia focal de las cavidades. Así, la imagen mantiene el mismo aspecto cuando la pantalla de proyección se aleja del espejo, con un engrosamiento de la línea de la imagen, que acompaña al agrandamiento de la propia imagen. Las mediciones interferométricas con láser confirman la existencia de estos pasos y explican por qué nada se ve a simple vista: ¡es porque las diferencias de espesor son del orden de un micrómetro, es decir, una centésima parte del diámetro de un cabello! El hecho es que su efecto es claramente visible. ¡Suficiente para darle ideas para probar sin esfuerzo la planitud de una superficie, como una oblea de silicio, por ejemplo!

Sin embargo, algunas preguntas siguen sin respuesta. Así, en los espejos más frecuentes, donde coinciden el dorso y la imagen, percibimos que estas zonas elevadas de la superficie corresponden a las zonas gruesas del dorso. En otras palabras, la abrasión es mayor en las partes delgadas del espejo que en las partes gruesas. Esto es sorprendente ya que uno esperaría que bajo la presión de la herramienta abrasiva las áreas delgadas se flexionaran y fueran menos atacadas que las áreas gruesas. Y en los pocos espejos raros en los que la imagen proyectada no tiene nada que ver con el grabado del reverso, si es que lo hay, ¿estaba fusionada con un primer grabado del reverso? fuente de la imagen vista? Lo ignoramos. Si el misterio óptico de los espejos chinos está bien dilucidado, aún queda por comprender los secretos de su fabricación. Tal vez pregúntale al espejo mágico en la película. shrek 🇧🇷